Juros

Juros é a remuneração cobrada pelo empréstimo de dinheiro. É expresso como um percentual sobre o valor emprestado (taxa de juros) e pode ser calculado de duas formas: juros simples ou juros compostos.

 Juros Simples

Juros simples, é aquele no qual os juros incidem sempre sobre o capital inicial. A expressão matemática utilizada para o cálculo das situações envolvendo juros simples é a seguinte:

J = C * i * t ou J = C * i * t, onde

                                   100

 J = Representa o juros.
C = Representa o capital.
i = Representa a taxa de juros.
t = tempo de aplicação que pode ser expresso em:       (mês, bimestre, trimestre, semestre, ano...)

Exemplo 1:

Qual o valor do juros produzido por um capital de R$ 1.200,00, aplicado no regime de juros simples a uma taxa mensal de 2%, durante 10 meses?

Resolução:
 
C = 1200
i = 2% =  2  , i = 0.02 
              100 
t = 10 meses 
J = ?


J = C * i * t
J = 1200 * 0,02 * 10
J = 240
  
O juros produzido será de R$ 240,00
  
Logo após achar o valor do juros produzido pelo capital acima podemos também achar o valor do montante de dinheiro adiquirido através desse capital. Para isso usamos a fómula do calculo do montante.

M = C + J, onde

M: Representa o montante final.
C: Representa o capital.
J: Representa o juros.

Exemplo 2:

Calcular o valor do montante produzido por um capital de R$ 1.200,00, e que gerou R$ 240,00 de juros.

Resolução: 

C = 1200
J = 240
M = ?

M = C + J
M = 1200 + 240
M = 1440

O montante produzido será de R$ 1.440,00.

Exemplo 3:

Determine o valor do capital que aplicado durante 14 meses, a uma taxa de 6%, rendeu juros de R$ 2.688,00.

Resolução:

J = C * i * t
2688 = C * 0,06 * 14
2688 = C * 0,84
C = 2688  
       0,84 
C = 3200

O valor do capital será de R$ 3.200,00.

Exemplo 4:

Qual o tempo de aplicação para que um capital dobre, considerando uma taxa mensal de juros de 2% ao mês, no regime de capitalização simples?

M = C * [1 + (i *t)]
2C = C * [1 + (0,02 * t)]
2C = C * 1 + 0,02t
2C/C = 1 + 0,02t
2 = 1 + 0,02t
2 – 1 = 0,02t
1 = 0,02t
t =   1  
     0,02 
t = 50

O tempo para que o capital aplicado a uma taxa mensal de 2% dobre é de 50 meses.

Juros Compostos

Juros compostos, é aquele no qual o valor dos rendimentos se torna fixo, e o juro incide mês a mês de acordo com a soma acumulada do capital, ou seja o juros do mês seguinte é calculado sobre o juros do mês anterior. A expressão matemática utilizada no cálculo de juros compostos é a seguinte:

M = C * (1 + i)^t, onde:

 

M: Representa o montante. 

C: Representa o capital. 

i: Representa a taxa de juros.
t: Representa o tempo de aplicação. 

 

Obs.: Os cálculos envolvendo juros compostos exigem conhecimentos de manuseio de uma calculadora científica.

 

Exemplo 1: 

Qual o montante produzido por um capital de R$ 7.000,00 aplicados a uma taxa de juros mensais de 1,5% durante um ano?

C = 7000
i = 1,5% ao mês = 1,5, i = 0,015
                            100
t = 1 ano, t = 12 meses
M = ?

M = C * (1 + i)^t

M = 7000 * (1 + 0,015)¹²
M = 7000 * (1,015)¹²
M = 7000 * 1,195618
M = 8369,33 

O montante será de R$ 8.369,33.

Com a utilização dessa fórmula podemos também calcular o capital de acordo com o montante.

Exemplo 2:

Calcule o valor do capital que, aplicado a uma taxa de 2% ao mês, rendeu em 10 meses a quantia de R$ 15.237,43?

M = 15.237,43
t = 10 meses
i = 2% a.m. =  2  ,  i = 0.02                             
                     100 
C = ?
 
M = C * (1 + i)^t
15237,43 = C * (1 + 0,02)¹⁰
15237,43 = C * (1,02)¹⁰
15237,43 = C * 1,218994
C = 15237,43  
      1,218994
C = 12500,00

O capital será de R$ 12.500,00.