Equação

Em matemática uma equação é uma afirmação que estabelece uma igualdade entre duas expressões matemáticas, tendo um ou mais termos implícitos.

Equação do 1º grau

Em matemática, uma equação do primeiro é uma equação polinomial de grau um. A forma geral deste tipo de equação é:

  ax + b = 0

Onde (a ≠ 0)

 Equação do 2º grau

Em matemática, uma equação quadrática ou equação do segundo grau é uma equação polinomial de grau dois. A forma geral deste tipo de equação é:
                                          
                               ax² + bx + c = 0 

  Onde (a ≠ 0)

Onde: (x²) Representa o termo a.
            (x) Representa o termo b.
            (c) Representa o termo independente.  

  

A equação do 2°grau pode ser:

Completa: ax² + bx + c = 0             

Incompleta: ax²- bx = 0  ou ax² - c = 0  (Sendo b = 0; ou c = 0)  

Resolução das equações incompletas:

  

Quando c = 0

Sendo uma equação no formato: ax² + bx = 0. A solução é feita da seguinte forma:

.     .

 

Quando b = 0

Sendo uma equação no formato: ax² + c = 0. A solução é feita da segiunte forma:

Resolução das equações completas:

  

A equação do 2º grau pode ser resolvida utilizando as seguintes fórmulas:

 A primeira Fórmula é a de Bháskara onde se calcula o termo (b) elevado ao quadrado e o subtrai do produto do número 4 pelos termos (a) e (c) achando-se o valor do delta (∆). 

Propriedades                

∆< 0, não possui raízes reais.

∆ = 0, possui uma única raiz real.

∆ > 0, possui duas raízes reais e distintas.

Depois de achar o valor do delta utilizamos a segunda Fórmula que é a Fórmula quadrática geral. E logo achamos uma raiz se delta for igual a zero; duas raízes se delta for maior que zero; e nenhuma raiz se delta for menor que zero.

       












 .